Nos anos 1960, junto com seus irmãos formou um conjunto que tocava no programa Mini-Guarda na TV Bandeirantes, no auge da Jovem Guarda, o nome do grupo era Os Namorados, depois passou a se chamar Bossa 4 e finalmente Arco-Íris. Chegaram a se apresentar como calouros no programa do Chacrinha.
Em 1976 se casou pela primeira vez com Tereza de Paiva Coutinho, que não faz parte do meio artístico. Com a atriz Glória Pires, casou pela segunda vez, com quem teve uma filha, a também atriz Cléo Pires. É também pai de Krizia, Tainá, e Filipe Galvão(Fiuk), frutos do seu casamento com Cristina Karthalian. Foi casado com a atriz Guilhermina Guinle de 1993 a 1998.
Em 2001, casou-se com a atriz Patrícia de Sabrit, mas o casal se separou três meses depois. Casou-se pela sexta vez no dia 1 de setembro de 2007 com a modelo Mari Alexandre. Em 2009, nasceu o primeiro e único filho do casal, Záion. Devido a uma vasectomia feita por Fábio, Mari recorreu a fertilização in vitro para conseguir engravidar. Separaram-se em 2010.
Por Gutemberg Stolze - imprensananet.com